Tin tức có hại cho bạn

Lời người dịch: Xã hội ngày nay tràn ngập thông tin với đủ loại từ báo chí, tạp chí cho đến các tập san, các bài phê bình và bình luận, các nghiên cứu khoa học và tiểu luận cho đến sách. Báo chí hiện nay hẳn nhiên là một kênh thông tin quan trọng mà hầu hết mọi người vẫn thường xuyên theo dõi. Tuy vậy, báo chí cũng có 2 loại thông tin cơ bản : những bài phóng sự điều tra và những tin tức thuần túy. Bài viết này để cập đến tác hại của tin tức như một bộ phận nhỏ của thông tin nhưng chiếm đa số sự chú ý của người dân.

—————————-

Trong vài thập kỷ qua , những người có cuộc sống khá giả trong xã hội phương Tây đã bắt đầu nhận ra sự nguy hại của việc tiêu thụ thực phẩm bừa bãi : chúng gây ra các bệnh béo phì, tiểu đường… Riêng ở Mỹ, hơn 1/3 dân số mắc bệnh béo phì. Nó đã trở thành vấn nạn nhức nhối với những người dân không chỉ ở Mỹ mà còn ở các nước phát triển nói chung. Họ đã bắt đầu khắt khe hơn với vấn đề thực phẩm và cố gắng thay đổi chế độ ăn uống của mình : quan tâm xem hàng ngày mình ăn gì, loại thức ăn đó chứa nhiều đường không, chứa bao nhiêu kcal… Ở 1 khía cạnh khác, chúng ta cũng đang sống ở trong thời kỳ quá dư thừa về thông tin, nhưng hầu hết chúng ta chưa hiểu về hệ quả của việc dư thừa đó với tâm trí của mình. Thực sự thì ảnh hưởng của tin tức đối với tư duy cũng tương đồng với ảnh hưởng của chất đường đối với cơ thể. Chúng đều dễ “tiêu hóa”. Truyền thông cho chúng ta ăn từng mẩu “tin tức bọc đường” nho nhỏ, chẳng gây ra ảnh hưởng nguy hại gì nhãn tiền để ta có thể ngay lập tức nhận ra, và ta dễ dàng phớt lờ và tiếp tục nuốt chúng. Tiêu hóa từng mẩu nhỏ một, ta sẽ chẳng có cảm giác chán ăn hay bội thực. Điều đó khác xa với việc đọc những cuốn sách hoặc các bài viết dài trên tạp chí, nơi hàm lượng thông tin đậm đặc. Chúng ta có thể tiêu thụ một số lượng vô hạn của các mẩu tin vắn, và đó giống như là những viên kẹo dành cho trí não. Hôm nay, chúng ta đã đạt đến kết quả tương đồng với cái chúng ta đã đến cách đây 20 năm trong lĩnh vực thực phẩm. Chúng ta bắt đầu nhận ra rằng tiêu thụ thông tin không đúng cách có thể độc hại thế nào.

Tin tức gây lệch lạc

Lấy ví dụ sự kiện sau đây (mượn từ Nassim Taleb). Một chiếc xe lái qua một cây cầu, và cây cầu sập. Giới truyền thông tập trung vào điều gì? Xe. Người trong xe. Nơi ông ta đến. Nơi ông dự định đi . Trải nghiệm ông đã phải trải qua trong vụ tai nạn (nếu còn sống). Nhưng tất cả chúng chẳng đáng để chúng ta phải bận tâm nhiều. Thế thì cái gì đáng để bận tâm? Đó là tại sao câu cầy sập, đó mới chính là mối nguy hiểm tiềm tàng, có thể đang ẩn nấp trong các cây cầu khác nữa. Chiếc xe ấy hào nhoáng, nó gây ấn tượng cảm xúc mạnh, và nhân vật chính là một con người chứ không phải một vật vô tri khác. Thế nhưng điều quan trọng nhất đó chính là việc khai thác khía cạnh đó để đưa tin nhàn và tốn ít chi phí hơn nhiều so với việc đi phân tích các cây cầu.

Tin tức làm chúng ta bị lệch lạc hoàn toàn trong việc đánh giá cái gì là nguy hại và cái gì thì không. Chủ nghĩa khủng bố bị phóng đại thái quá. Stress do làm việc quá sức thì bị xem nhẹ. Ảnh hưởng của sự sụp đổ của các ngân hàng lớn thì bị thổi phồng. Trách nhiệm của những nhà dự báo kinh tế thì bị chẳng được nhắc đến. Người ta xem trọng phi hành gia quá mức. Còn y tá thì bị đánh giá thấp. Danh sách cứ tiếp diễn mãi như vậy. Bạn có nghĩ ra trong những tin tức mà giới truyền thông VN khai thác và mổ xẻ thời gian gần đây, cái gì bị thổi phồng quá mức mà những thông tin quan trọng khác bị phớt lờ không? Cứu nạn máy bay Malaysia gặp nạn? Vụ Huyền Chíp? Hôi của?

Chúng ta thường thiếu lý trí, sự bình tâm và dễ dàng bị truyền thông dắt mũi. Chứng kiến trực tiếp một vụ tai nạn máy bay trên truyền hình sẽ thay đổi thái độ của bạn đối với chính rủi ro đó, bất kể một thực tế đã được chứng mình rằng xác suất thực sự của việc rơi máy bay là cực nhỏ, và nó là phương tiện giao thông an toàn hơn ô tô, tàu hỏa rất nhiều. Nếu bạn đang nghĩ rằng ý tưởng tin tức có thể ảnh hưởng đến tư duy và thái độ của mình thật buồn cười, rằng mình hoàn toàn có thể đọc nó mà không bị nó tác động hay làm cho mình bị lệch lạc đi thì bạn đã lầm to. Những ông chủ ngân hàng và các nhà kinh tế học, những người mà đáng lý quyết định của mình phải dựa trên lý trí và các bằng chứng thực tế thay vì xu hướng của đám đông hay sự nhảy nhót nhất thời của giá cả đã cho thấy rằng con người hành động dựa trên cảm tính nhiều thế nào và ít dùng lý trí ra sao.

Aritxtốt từng nói rằng để một tâm trí có thể ngắm nghía, thưởng ngoạn một ý kiến, một quan điểm mà không phải chấp nhận, không phải tin vào nó đòi hỏi một sự giáo dục rất lớn. Vậy nếu bạn không có khả năng nhìn được tổng thể, đa chiều ở một sự kiện mình chưa hiểu thực sự rõ và không muốn để  truyền thông dắt mũi, bạn phải làm gì?

Giải pháp đơn giản nhất đó chính là cắt bỏ hoàn toàn khỏi việc tiêu thụ tin tức.
Tin tức ít có giá trị

Trong số 10 nghìn tin tức bạn đã đọc trong vòng 12 tháng trở lại đây, hãy thử kể tên điều gì đã thực sự giúp bạn tư duy tốt hơn, ra quyết định khiến cho cuộc sống của bạn tốt hơn, sự nghiệp của bạn tốt hơn? “Có đọc có hơn” là một sự lừa mị to lớn. Nếu bạn là một người thực tế, hãy để kết quả ngoài cuộc sống là câu trả lời chính xác nhất, chứ đừng là một tư duy đầy cảm tính và phổ biến sau đây : “Đọc báo không có lợi ở mặt này thì có lợi ở mặt khác, chưa phải bây giờ thì là sau này”. Như đã nói, con người không lý trí như mình nghĩ, và thực sự ít người có thể giỏi trong kiểu tư duy được-mất đó. Phần lớn bạn sẽ rơi vào nhóm những người bị mất hơn là được.

Mọi người càng gặp nhiều khó khăn hơn trong việc tìm ra cái gì thực sự phù hợp cho bản thân mình, hay lớn hơn là kiểu tư duy của mình có còn phù hợp với xã hội ngày nay, với thời đại hiện giờ nữa hay không? Các tập đoàn truyền thông đưa cho bạn một giải pháp giản đơn cho câu hỏi đó : càng cập nhật những thông tin mới nhất, hiểu biết mới nhất về thế giới sẽ tạo cho bạn một lợi thế cạnh tranh to lớn so với người khác. Thế nhưng thực sự thì điều gì phù hợp với con người bạn mới giúp bạn đi đúng hướng, những điều mới nhất nhưng khiến cho bạn đi lệch khỏi bản chất của bạn chỉ tổ khiến cho bạn tốn thời gian vô ích. Tin tức không phù hợp chỉ tăng thêm tính bất lợi cho bạn mà thôi. Càng ít tiêu thụ chúng càng tốt cho bạn hơn.

Tin tức không cho bạn biết được điều gì đang thực sự diễn ra

Các mẩu tin là những cái bong bóng nhỏ nổ trên bề mặt chứ không cho bạn biết được điều gì đang tạo ra những bong bóng kia ở sâu bên dưới những gì bạn có thể nhìn thấy. Thu thập những mẩu dữ kiện đó có thể giúp bạn hiểu cách thế giới vận hành? Đáng buồn là không phải vậy. Những điều đang vận hành thế giới hay thay đổi thế giới này là những trào lưu, là những vận động ở dạng ngầm ẩn mà các nhà báo khó mà có thể phát hiện ra được.

Hãy nghĩ về những phát minh đã làm thay đổi thế giới. Trước khi chúng trở thành sự thật, trở thành một thế lực khiến giới truyền thông quan tâm đến là cả một thời kỳ dài tích lũy, nghiên cứu và phát triển trong âm thầm. Bill Gates bắt đầu được báo chí để mắt khi ông ở tầm tuổi 30, nhưng thực sự ông đã bắt đầu lập trình từ khi ông 13 tuổi. Nói cách khác một tài năng được thành hình trong lặng lẽ trong hai chục năm. Sẽ phải đòi hỏi một năng lực siêu phàm thì các nhà báo mới có thể phát hiện ra được những tài năng, những trào lưu đột phá đang âm thầm phát triển xung quanh họ. Thêm nữa, đó cũng chẳng phải việc nhà báo được trả lương phải làm. Báo chí và tin tức sẽ chỉ cho bạn biết thêm thông tin về những ai đã nổi tiếng, đã thành công  mà thôi.

“Không có tiềng kèn nào được cất lên khi những quyết định quan trọng được tạo ra. Định mệnh được tạo nên trong âm thầm”

Bạn càng tiêu hóa nhiều mẩu tin tức vụn vặt kiểu đó, bạn càng có ít hiểu biết về bức tranh toàn cảnh của vấn đề. Nếu như nhiều thông tin hơn sẽ dẫn đến thành công cao hơn trong cuộc sống thì chắc hẳn những nhà báo, những học giả hay những người giao dịch chứng khoán hay những người đọc tin tức nhiều nói chung sẽ là những người giàu có và quyền lực nhất trong xã hội. Thực tế thì khác xa như vậy.

Tin tức độc hại đối với cơ thể của bạn.

Nó liên tục kích hoạt hệ viền (limbic system) thuộc não bộ . Những câu chuyện đáng sợ thúc đẩy việc phát tán của các dòng của glucocorticoid (cortisol) . Điều này làm nhiễu loạn hệ thống miễn dịch của bạn và ức chế sự phát tán của các hormone tăng trưởng . Nói cách khác, cơ thể sẽ gặp phải tình trạng căng thẳng mãn tính (chronic stress). Các mức độ glucocorticoid cao khiến cho tiêu hóa trục trặc, xương và tóc gặp trục trặc trong khả năng phát triển và tình trạng mẫn cảm với bệnh truyền nhiễm. Các tác dụng phụ có thể bao gồm sợ hãi, hung hăng, và thiếu nhạy cảm.

Tin tức làm tăng nhận thức lỗi.

Tin tức nuôi dưỡng mầm mống của một loại lỗi nhận thức phổ biến : sự củng cố thành kiến (confirmation bias). Nói như Warren Buffett: “Những gì con người làm tốt nhất là giải thích tất cả các thông tin mới làm sao cho các kết luận trước đó của họ vẫn chính xác.” Tin tức chỉ liên tục khiến bạn tin thêm vào những gì bạn đã biết trước đó. Điều đó khiến cho bạn trở nên tự tin thái quá, chấp nhận những rủi ro ngu ngốc và đánh giá sai lệch các cơ hội.

Hiện nay trên báo chí đầy rẫy những suy luận, gán ghép hết sức chủ quan và sai lệch. Nó đôi khi còn được ngụy trang bằng những gợi ý nho nhỏ, bạn nên suy nghĩ thế này, nên suy luận thế kia. Các bạn có quen thuộc với những câu chữ suy luận dạng “Công ty phá sản vì X…” “Thế giới được thay đổi bởi Y…” trong khi hoàn toàn thiếu những chứng cứ thuyết phục. Tôi đã thực sự chán ngấy khi đọc những bài báo đưa tin về 1 sự kiện diễn ra ngắn ngủn đi kèm với 1 nhận định đầy chủ quan và nguy hiểm ở cuối bài rồi. Các bạn chắc hẳn cũng chẳng xa lạ gì với điều kể trên, vậy tại sao vẫn tiếp tay cho chúng bằng việc tiếp tục đọc những tin tức kiểu đó, những tờ báo kiểu đó?

Tin tức ức chế suy nghĩ

Suy nghĩ đòi hỏi sự tập trung. Muốn tập trung được bạn cần thời gian không bị gián đoạn. Tin tức được thiết kế đặc biệt để gây sao nhãng, cản trở việc tư duy của bạn. Tin tức làm cho tư tưởng của chúng ta trở nên nông cạn.

Nhưng tin tức còn tồi tệ hơn cho khả năng ghi nhớ của bạn. Có hai loại bộ nhớ : ngắn hạn và dài hạn. Khả năng của bộ nhớ dài hạn (long-range memory) là gần như vô hạn, nhưng bộ nhớ ngắn hạn (working memory)  có giới hạn rất nhỏ. Đường đi từ trí nhớ ngắn hạn đến trí nhớ dài hạn là một nút thắt cổ chai của quá trình tư duy, nhưng bất cứ điều gì bạn muốn hiểu và ghi nhớ đều phải đi qua. Bởi vì tin tức nhồi vào trí nhớ ngắn hạn quá nhiều thông tin, khiến nó trở nên quá tải, ta sẽ chẳng nhớ và hiểu nổi thông tin nào một cách đầy đủ và tường tận. Tin tức trực tuyến thậm chí còn tệ hơn. Trong một nghiên cứu năm 2001, hai học giả Canada cho thấy khả năng hiểu giảm khi số lượng các siêu liên kết (hyperlink) trong một tài liệu tăng lên. Tại sao vậy? Bởi vì bất cứ khi nào một liên kết xuất hiện, bộ não của bạn phải chia sẻ một ít trí năng của mình để phán đoán xem có click hay không. Nói cách khác báo chí và tin tức là một hệ thống được tạo nên với mục đích làm phân mảnh và rời rạc sự tập trung cũng như tư duy của bạn : Đọc mỗi thứ một tí, chỗ này một ít, chỗ kia một tẹo.

Nếu bạn muốn tìm hiểu sâu hơn về cách trí nhớ ngắn hạn và dài hạn hoạt động, có thể tham khảo bài viết này, ở chương 7,8,9 : Review sách “Trí tuệ giả tạo – Internet đã làm gì chúng ta”
Tin tức thay đổi cấu trúc bộ não
Khi đã theo dõi một chủ đề nào đó, ta sẽ có xu hướng tìm đọc và cập nhật những diễn biến mới của câu chuyện đó. Hình ảnh một người đăng một post lên Facebook và refresh liên tục để xem có ai like hay bình luận gì không có quen thuộc với bạn không? Cảm giác chờ đợi thứ đó gì đó mới kiểu vậy không khác mấy cảm giác khi chúng ta nghiện thứ gì đó : thuốc lá, rượu, cờ bạc, ma túy…

Trước kia các nhà khoa học nghĩ rằng cấu trúc vật lý của bộ não từ lúc trưởng thành cho tới lúc chết là không thay đổi , tuy nhiên điều này đã được khẳng định là không đúng. Bộ não người, kể cả những người trưởng thành đều rất mềm dẻo và dễ thay đổi. Nơron liên tục cắt đứt các kết nối cũ để hình thành nên các kết nối với nơron mới và cấu trúc vật lý của bộ não cũng như thói quen tư duy của chúng ta sẽ thay đổi theo. Càng nghiện thứ gì, thứ đó lại càng trở thành thói quen ưa thích, cách tư duy ưa thích của chúng ta. Ngày nay một vấn nạn dễ thấy đó là khả năng mất tập trung và khó tiêu hóa nổi những bài viết dài. Chỉ sau 5-10 phút đọc là chúng ta không thể tập trung để đọc tiếp được nữa, trong số đó có cả những người trước kia đã từng là độc giả trung thành của những quyển sách dày. Cấu trúc bộ não của họ đơn giản là đã bị thay đổi vì thói quen đọc báo.

Tin tức làm tốn thời gian vô ích
Nếu bạn đọc báo 15 phút mỗi buổi sáng, bạn sẽ lại tiếp tục tìm kiếm những tờ báo trong 15 phút buổi trưa, và chốc chốc mỗi 5 phút bạn lại thấy mình lên các tờ báo để tìm kiếm những thông tin mới. Cuối cùng bạn mất cả đống thời gian để tìm xem có gì mới hơn trên các tờ báo nữa hay không.

Thời đại ngày nay, thông tin không còn là một thứ thiếu thốn nữa, nhưng sự tập trung thì có. Thông tin là vô hạn, nhưng thời gian của bạn thì luôn luôn là hữu hạn. Bạn sẽ chẳng bao giờ tiêu tốn một cách vô trách nhiệm với những thứ quan trọng khác như tiền bạc, sức khỏe hay danh tiếng của mình. Vậy tại sao lại hành xử thiếu trách nhiệm như vậy với thời gian và tâm trí đến vậy?

Tin tức giết chết sự sáng tạo.

Cuối cùng, những điều chúng ta đã biết hạn chế sự sáng tạo của chúng ta. Đây là một lý do khiến các nhà toán học, nhà văn, nhà soạn nhạc và doanh nhân thường tạo ra các tác phẩm sáng tạo nhất của họ khi còn trẻ. Bộ não của họ được hưởng một không gian rộng rãi và không bị chiếm chật ních bởi những thứ vô bổ, điều chẳng giúp ích gì trong việc kích thích họ sản xuất những ý tưởng mới lạ. Tôi không biết một tâm trí thật sự sáng tạo nào như nhà văn, nhà soạn nhạc, nhà toán học, bác sĩ, nhà khoa học, nhạc sĩ, nhà thiết kế, kiến trúc sư hoặc họa sĩ mà lại là một người nghiện tin tức. Mặt khác, tôi biết một loạt các tâm trí độc ác không sáng tạo, những người tiêu thụ tin tức như thuốc phiện. Nếu bạn muốn đưa ra các giải pháp cũ, hãy đọc tin tức. Nếu bạn đang tìm kiếm những giải pháp mới, đừng đọc.

Xã hội cần báo chí – nhưng theo một cách khác. Báo chí điều tra luôn luôn là cần thiết, để phơi bày những sự thật được che dấu mà chúng ta chưa được biết. Nó cũng đưa cho chúng ta biết về các chính sách mà các tổ chức, định chế quan trọng của xã hội đang thực thi. Nhưng các mẩu tin ngắn sẽ chẳng có giá trị gì. Các bài phân tích dài và các cuốn sách chi tiết là đủ cho chúng ta và một xã hội dân chủ có thể vận hành tốt.

Tôi đã trải qua bốn năm mà không có tin tức, vì vậy tôi có thể nhìn thấy, cảm nhận và tường thuật những tác động của nó một cách trực tiếp và chân thực. Tâm trí cũng như cuộc sống của tôi ít gián đoạn hơn, ít lo lắng hơn, suy nghĩ sâu sắc hơn, nhiều thời gian hơn, nhiều hiểu biết thực tế hơn. Từ bỏ việc đọc tin tức không phải dễ dàng, nhưng nó đáng giá.

Elnino dịch - Book Hunter Club

Nguồn: The Guardian

Read More

Ích gì, Toán học ?

Có thể 5 năm nữa, trong dịp kỷ niệm 10 năm VIASM, chúng ta lại sẽ phải bàn về câu hỏi : "Ích gì, Toán học?”
Phải chăng đó là câu hỏi vĩnh cửu, song hành với Toán học từ khi nó ra đời? Cũng như câu hỏi tương tự cũng song hành cùng Nghệ thuật và Thơ ca. 

Trong những dịp kỷ niệm 5 năm, 10 năm,… của tổ chức nào đó, người ta thường liệt kê những việc đã làm, những kết quả đạt được. Thực chất là cố gắng “chứng minh” rằng, việc thành lập cái tổ chức đó là cần thiết, rằng nó có ích. Vậy nên câu hỏi “Ích gì, Chương trình quốc gia phát triển Toán học?”, “Ích gì, VIASM?” , nếu không được phát biểu một cách công khai, thì chắc chắn cũng lởn vởn trong đầu không ít người, như nó đã từng được đặt lên bàn của những nhà hoạch định chính sách, của Bộ Tài chính, Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Vậy nên, khi được đề nghị làm một “bài giảng đại chúng”, tôi đã chọn đề tài “Ích gì, Toán học?”. Mà người “mách nước” cho tôi chọn đề tài đó lại không là một nhà toán học, mà là… Chế Lan Viên! Hình như ông cũng đã từng trăn trở với câu hỏi “Ích gì Thơ ca? Ích gì, Nghệ thuật?”.
Ích gì? (Chế Lan Viên – Di cảo)

Khéo rồi mất giống bò sữa, hoạ mi, ngựa đua, gà chọi…
Khó gì? Ta không giữ, không nuôi thì nó mất
Giống các nhà thơ cũng vậy
Tuyết trên non cao không ai thấy,
Giống nàng tiên, ông Bụt hiện trong mơ
Mà chả cần ai giết
Chỉ thôi yêu là nó chết
Chỉ cần bâng quơ, vu vơ đặt ra câu hỏi
Trịnh trọng cái bâng quơ, vu vơ ấy
Hỏi rằng: Ích gì họa mi?
Ích gì bò sữa?
Ích gì xạ hương?
Ích gì thi sĩ?
Ích gì cái hôn?
Ích gì giấc mơ?
Ông Bụt ích gì?....

Đến nhà thơ cũng khó trả lời những câu hỏi như “Ích gì cái hôn? Ích gì thi sĩ? Ích gì giấc mơ? Ích gì ông Bụt?”, nói chi đến những người cầm túi tiền để cân nhắc đầu tư! Nhưng, nếu cứ luôn luôn đặt ra câu hỏi “Ích gì?”, lại còn “trịnh trọng” cái câu hỏi ấy, thì đến bò sữa còn chết, huống gì họa mi và giấc mơ? Với tôi, bài thơ trên còn thiếu một câu: Ích gì, Toán học?

Đối tượng của toán học: tìm về cội nguồn

Lo lắng như Chế Lan Viên cũng phải, nhưng làm sao có thể lảng tránh câu hỏi “Ích gì”? Nhất là đối với Toán học, khi nhìn sang “bên cạnh”, hình như chưa có ai đặt ra câu hỏi: “Ích gì, Vật lý? Ích gì, Sinh học?”

Ích gì, Vật lý? Dễ trả lời thôi, vì vật lý học nghiên cứu vật chất và chuyển động của chúng trong không gian và thời gian. Có ai lại không cần những kiến thức đó?

Ích gì, Sinh học? Dễ trả lời thôi, vì sinh học nghiên cứu các cơ thể sống và tương tác của chúng với môi trường. Có ai lại không cần những kiến thức đó?

Nhưng “Ích gì, Toán học? Toán học nghiên cứu cái gì?” thì lại là câu hỏi không dễ trả lời. Để hiểu đối tượng của Toán học, phải tìm về cội nguồn của nó. Tức là phải tìm đến Cơ sở của Euclid. Trước khi cuốn Cơ sở ra đời (khoảng 300 năm trước Công nguyên), Toán học chưa phải là một khoa học độc lập. Nó “lẫn” vào Triết học và Thiên văn học.

Bắt đầu với những “định nghĩa cơ bản” về những đối tượng của Toán học, trong Cơ sở -  cuốn I, Euclid đưa ra 23 định nghĩa cơ bản. Xin nhắc lại ba trong số đó, định nghĩa thứ 1, 2 và 15:
αʹ. Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν.
 
(1. Điểm là một cái không có kích thước)
βʹ. Γραμμὴ δὲ μῆκος ἀπλατές.

(2. Đường là cái chỉ có chiều dài, không có chiều rộng).

ιεʹ. Κύκλος ἐστὶ σχῆμα ἐπίπεδον ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιεχόμενον [ἣ καλεῖται περιφέρεια], πρὸς ἣν ἀφ ̓ ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς τοῦ σχήματος κειμένων πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι [πρὸς τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν] ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν.

(15. Đường tròn là một hình phẳng chỉ gồm một đường duy nhất (gọi là chu vi), (sao cho) mọi đường thẳng xuất phát (đến chu vi) từ một điểm nằm bên trong hình đều bằng nhau)
Như vậy thì, Toán học nghiên cứu những sự vật....không hề tồn tại trong thực tế! Không thể tìm ra một “vật thể” không có kích thước, cũng như không thể tìm ra một cái gì đó không có chiều rộng. Và hiển nhiên, cái đường tròn “lý tưởng” của Toán học không thể tồn tại, người ta chỉ nhìn thấy “vành nón tròn”, “Mặt trời tròn”, hay “khuôn trăng đầy đặn” của Thuý Vân!

Vậy thì, ích gì, cái khoa học nghiên cứu những sự vật không hề tồn tại? Tìm về cội nguồn lại không cho ta câu trả lời, mà ngược lại, hình như còn làm ta bối rối thêm.

Nhưng, phải chăng những gì không tồn tại trong thực tế đều vô ích, đều cần phải biến mất sau câu hỏi “Ích gì?”

Ta thử tìm về Pablo Picasso, hoạ sĩ vĩ đại của thế kỷ 20. Người ta nhìn thấy Picasso không chỉ trong những bức tranh ông để lại, mà cả trong những vật dụng hằng ngày. Ông làm thay đổi quan niệm của chúng ta về cái đẹp. Và điều kỳ diệu đó Picasso làm được, khi đưa ta về tận cùng của bản chất sự vật.

 Một trong những đề tài thường gặp trong tranh Picasso là bò tót. Con bò tót, đấu bò gần như là biểu tượng của Tây Ban Nha. Nhưng trong tranh Picasso, bò tót tượng trưng cho sức mạnh u tối của chủ nghĩa phát xít Franco những năm 30 của thế kỷ trước. Ta hãy xem cách Picasso vẽ bò tót.
Nhưng đó hiển nhiên chưa phải là “con bò của Picasso” vì nó hoàn toàn giống như con bò ta vẫn nhìn thấy trên đấu trường.
Con bò nổi tiếng của Picasso “đơn giản”, và “xấu” hơn nhiều (hình 2).
Nhưng để đi đến con bò như bức vẽ của trẻ con đó, nhà hoạ sĩ vĩ đại đã phải trải qua một quá trình sáng tạo nhọc nhằn. Ta hãy xem cách ông đi từ con bò giống như thật đến con bò với nét vẽ trẻ con (hình 3).
Như vậy, Picasso đã đi từ “con bò tót” đến “khái niệm bò”! Con bò “khái niệm” của Picasso với bộ sừng đáng sợ, với bộ óc nhỏ như một “điểm” của Euclid, đã thể hiện đầy đủ cái sức mạnh ngu muội của chủ nghĩa phát xít những năm 30. Hơn hai ngàn năm trước, Euclid cũng bằng cách đó đi từ “mặt trời tròn”, “vành trăng tròn” đến cái “đường tròn” của toán học.
Cái không có trong thế giới thực tại lại mô tả chân thực nhất thế giới thực tại, vì nó đưa ta về với bản chất. Phải chăng đó là lý do giải thích việc các lý thuyết toán học cho ta công cụ mô tả chính xác thế giới tự nhiên. Nói như Galilei, Thượng đế viết nên tự nhiên bằng ngôn ngữ của toán học.
Nghề làm Toán
Nhiều người hỏi bác Tôm (René Thom, nhà toán học Pháp, giải thưởng Fields) về nghề làm Toán. Thấy khó nói quá, bác bèn kể chuyện săn rồng. Chuyện rằng, xưa bên Trung Quốc, có anh chàng học nghề đi săn. Anh chẳng chịu học săn hổ, săn lợn, mà lại học nghề săn Rồng! Nghề này khó lắm, phải thực tập nhiều. Bởi thế nên khi anh ta thạo nghề thì trên thế gian chẳng còn lấy một con Rồng nào! Có người hỏi: Bây giờ sống bằng nghề gì? Đáp: đi dạy nghề săn Rồng! Bác Tôm nói: làm Toán tức là đi dạy nghề săn Rồng vậy! (thảo nào chẳng có chú Rồng nào dám bén mảng đến nhà bác Tôm!).
Thế thì, làng nước đâu có cần cái anh săn Rồng ấy. Có còn Rồng nữa đâu mà học nghề săn rồng? Ấy chết, đừng vội nói thế. Rồng thì chẳng còn, nhưng có khi vẫn phải học nghề săn Rồng đấy. Nếu anh đi học nghề săn lợn thì chắc gì đã bắn được hổ? Mà học nghề săn hổ thì chắc gì bắn được voi? Nhưng nếu đã thạo nghề săn Rồng thì hổ, báo, sư tử, voi,…chắc chắn đều săn được tuốt! Này nhé, Rồng có thân như cá sấu, móng vuốt như hổ, đầu sư tử, ẩn hiện như trăn, vậy mà còn không thoát được tay anh săn Rồng, thì chẳng nói gì đến hổ, báo, voi, trăn, mà sau này có “nhân bản” ra con nào nữa, anh ta cũng chẳng sợ! Thành ra, đã định học nghề đi săn thì hãy cứ học nghề săn Rồng!
Từ cá sấu, hổ, sư tử, trăn,…người xưa “trừu tượng hóa” thành con Rồng. Cũng như thế, từ thực tiễn, người ta trừu tượng hóa thành Toán học. Câu chuyện đơn giản của bác Tôm mà thâu tóm được cả cái mạnh, và cái yếu, của Toán học là vậy.
Khi đã trừu tượng hoá để tìm đến bản chất, Toán học không phải bao giờ cũng dễ dàng trở về với thực tại, vốn là nơi xuất phát của nó. Thậm chí, người ta còn nghi ngờ cái khả năng nó có thể quay về với thực tại.
Bởi thế nên mới có người hỏi khích bác Tôm: “Mấy cái anh làm Toán gàn dở bịa ra những phương trình, vi phân, tích phân,…gì gì nữa nhỉ, thực tế làm gì có? Bọn họ chỉ ngồi chơi cái trò chơi trí tuệ đấy thôi”! Bác Tôm hỏi lại: “Này nhé, nếu anh đánh rơi cái nhẫn trong góc nhà kho bừa bộn, tối om, mà lại không có đèn, thì anh tìm nó ở đâu”? Anh chàng nọ ngạc nhiên: “Hỏi lạ nhỉ, thì chui vào đó mà tìm chứ ở đâu nữa”! Bác Tôm cười: “Thế thì có khi mấy tháng trời vẫn chưa tìm ra. Cứ như tôi thì tôi sẽ chạy ra dưới ngọn đèn sáng mà tìm vậy”! Anh chàng được mẻ cười vỡ bụng: “Mấy anh làm Toán gàn quá đi mất, biết tỏng tòng tong là nhẫn rơi trong góc nhà kho, mà lại ra dưới đèn tìm thì có mà suốt đời tìm cũng không thấy”. Ấy vậy mà cái anh đồ (Toán) gàn dở chẳng dại lắm đâu. Này nhé,  anh ta cầm lấy chiếc nhẫn, đứng dưới ngọn đèn mà thả cho nó rơi. Tất nhiên là tìm lại được ngay (ở đó sáng lắm). Cứ như thế mười lần, hai mươi lần, một trăm lần,…anh ta phát hiện ra quy luật: khi rơi thì cái nhẫn nói chung chạy theo hướng nào. Bởi thế lúc vào góc nhà kho tối om, anh ta tìm ra ngay chiếc nhẫn. Mà không chỉ chiếc nhẫn ấy, nhà kho ấy, mà dù chiếc nhẫn khác, rơi ở nhà kho khác cũng tối om như vậy, thì đối với anh làm Toán, tìm nó cũng chẳng khó khăn gì!
Các phương trình, các lý thuyết Toán học cũng như ngọn đèn của bác Tôm vậy. Có nó, người ta mới “làm Toán” được, tức là mới tìm ra quy luật của sự vật. Muốn trở về được với thực tiễn thì trước tiên phải biết rời xa thực tiễn, để không còn bị che lấp bởi cái rườm rà, không bản chất của đời thường.
Ba trăm năm trước bác Tôm, Newton đã từng nói: “Không có gì gần với thực tiễn hơn là một lí thuyết đẹp!”
Ứng dụng Toán học
Nhưng cái câu hỏi “Ích gì, Toán học?” vẫn cứ lởn vởn đâu đây, nhất là khi nhìn những nhà toán học hàng đầu nghiên cứu những thứ hoàn toàn “xa rời thực tế” , mà ngay cả bản thân họ cũng chưa biết mình sẽ đi đến đâu.
Người ta thường hỏi nhà Toán học: Lí thuyết của anh ứng dụng vào đâu? Không phải lúc nào cũng có câu trả lời. Vào Thế kỉ thứ 3 trước Công nguyên, nếu ai đó hỏi Apolonius rằng nghiên cứu các đường cônic (nhận được bằng cách cắt mặt nón bởi mặt phẳng) để làm gì, thì chắc Apolonius không trả lời được. Ông ta chỉ nghiên cứu các đường cônic vì thấy là chúng “đẹp”. Không chỉ Apolonius không thể trả lời, mà hơn chục thế kỉ sau cũng không ai trả lời được. Phải chờ đến Kepler và Newton, tức là 20 thế kỉ sau, người ta mới biết ông già Apolonius đã từng làm trò chơi với các quỹ đạo chuyển động của các hành tinh! Chính vì bị ám ảnh bởi các đường cônic ngay từ thuở ấu thơ mà Kepler đã nghi ngờ kết luận của những người đi trước về quỹ đạo tròn, và đưa ra giả thuyết quỹ đạo đó là đường ellip, với hai tiêu cự rất gần nhau. Giả thuyết đã được Newton chứng minh, với định luật vạn vật hấp dẫn. “Cái đẹp”, từ chỗ không biết để làm gì, đã tìm thấy một ứng dụng vào loại vĩ đại nhất trong lịch sử, sau hơn hai ngàn năm.
Bác Tôm có lần nói: đối với những người mở đường, đừng hỏi họ đi đâu, khi người ta biết mình đi đâu, người ta không đi được xa ”quand on sait òu va, on va pas loin”. Thật thế, nếu anh định đi đến thành phố Hồ Chí Minh thì chắc là anh cũng chỉ đi đến Cà Mau là cùng. Ngay như cái anh Armstrong, biết mình đi đến Mặt trăng thì cũng chỉ đến đó thôi, rồi về. Còn bác Tôm chẳng biết mình đi đâu, nên bác có thể đi xa hơn, đến tận sao Hỏa, hay những miền đất mới của khoa học. Và chúng ta, dù không đi xa được như bác Tôm, nhưng muốn ngày mai có bát cơm ngon, thì đừng quá sốt ruột nếu hôm nay chưa “ra ngô, ra khoai” gì! Còn nếu muốn “ra ngô, ra khoai” ngay thì có khi cả đời chỉ biết ăn ngô, ăn khoai!
Vậy nhưng, nếu các lý thuyết Toán học đều phải cần đến 2000 năm sau mới có ứng dụng, thì câu hỏi “Ích gì, Toán học?” sẽ dễ nhận được câu trả lời là “Vô ích”! Dù “nhìn xa” đến mấy, người ta cũng khó nhìn đến tận…2000 năm sau!
Nhưng Toán học đi vào thực tiễn với những con đường khác nhau. Có khi 2000 năm, có khi chỉ hai năm, thậm chí chỉ cần hai tháng! Ví dụ nổi tiếng là những hệ mật mã khoá công khai, như hệ mã RSA hay hệ mã dùng  đường cong elliptic. Từ trang giấy của nhà nghiên cứu toán học đến ứng dụng vào cái điện thoại thông minh hay cái thẻ tín dụng gần như là tức thời.
Không chỉ là những ứng dụng dễ nhìn thấy, Toán học giúp cho con người luôn hướng đến sự đơn giản trong tư duy. Tư duy Toán học chính là lối tư duy loại bỏ tất cả những gì không cần thiết, những gì rườm rà. Sự tối giản chính là một tiêu chuẩn của sự tối ưu, và nhiều khi, còn là tiêu chuẩn của cái đẹp. Một lần nữa, Toán học lại rất gần với Nghệ thuật.
Nhà điêu khắc vĩ đại người Pháp Auguste Rodin (1840-1917) đã sáng tạo nên pho tượng bất hủ Le Penseur (Người suy tư), khắc họa hình ảnh một con người mà sự suy nghĩ căng thẳng hiện ra trên từng thớ thịt. Có người hỏi Rodin: “Làm thế nào mà ông có thể tạc nên pho tượng tuyệt vời đến vậy?”. Rodin trả lời: “Đơn giản thôi, tôi lấy một khối đá, và thấy cái gì thừa thì đẽo nó đi!”.  
Nhưng, tại sao sau tất cả những điều đã nói, vẫn tồn tại dai dẳng câu hỏi: “Ích gì, Toán học”?
Người ta hằng ngày dùng điện thoại di động để nói đủ thứ chuyện, đôi khi là để nói về cái sự vô ích của Toán học. Người ta hằng ngày dùng thẻ tín dụng để chuyển tiền, rút tiền. Nhưng sẽ không có điện thoại thông minh, không có thẻ tín dụng nếu không có mật mã khoá công khai, không có Toán học. Vậy nhưng người ta có thể vẫn rất ngại dùng tiền đó đầu tư cho Toán học, vì “Ích gì, Toán học?” Khi dùng điện thoại, khi rút tiền, không ai thấy “tích phân, vi phân, tổ hợp hay số học” trong đó. Nói khác đi, Toán học đã đến mức “trong suốt” đối với người sử dụng nó (tất nhiên chỉ khi đó nó mới được dùng cho tất cả mọi người).
Xem ra, sự “trong suốt” đôi khi lại là trở ngại lớn hơn ngọn núi!
Năm 1674  Mayow tìm thấy trong khí quyển một chất giúp cho sự sống. Năm 1773 Karl Scheele lần đầu tiên cô lập được chất khí đó. Antoine Lavoisier lặp lại thí nghiệm đó của Scheele và gọi đó là “oxygen”. Như vậy, oxy được “tìm ra” khá muộn. Tại sao? Vì nó trong suốt. Người ta hầu như không nhận thấy mình đang cần đến oxy. Và không chịu bỏ tiền ra “cho nó”.
Phải đến khi con người nhìn thấy những hình ảnh sau đây:

Đó là không khí ở Bắc Kinh. Nó không còn trong suốt nữa. Và người ta buộc phải nhìn thấy nó, buộc phải họp nhau ở Rio de Janeiro, ở Kyoto, ở Paris để bàn nhau tìm cách bỏ tiền ra làm cho nó trong suốt trở lại. Giá như người ta nhìn thấy sự cần thiết từ khi nó còn trong suốt!
“Tính” và “Toán”
Một người bạn của bác Tôm, ông F.Hirzebruch, khi trả lời phỏng vấn của các nhà báo, trên cương vị là Chủ tịch đầu tiên của Hội Toán học châu Âu, đã nói:
“Người ta thường hay nhấn mạnh vai trò của Toán học trong phát triển công nghệ, nhưng tôi nghĩ rằng, sẽ đến lúc công nghệ phát triển để giải phóng con người, cho họ thời gian quay về với thơ ca, âm nhạc và Toán học”.
Phải chăng, Hirzebruch muốn ám chỉ rằng, trong Toán học có hai phần: “tính” và “toán”.
Nếu như tính rất cần thiết cho công nghệ, thì Toán, ngoài chức năng phát triển phần tính ra, còn góp phần làm nên Con Người, cũng giống như âm nhạc, nghệ thuật và thơ ca.
Nhưng có thể 5 năm nữa, trong dịp kỷ niệm 10 năm VIASM, chúng ta lại sẽ phải bàn về câu hỏi : "Ích gì, Toán học?”
Phải chăng đó là câu hỏi vĩnh cửu, song hành với Toán học từ khi nó ra đời? Cũng như câu hỏi tương tự cũng song hành cùng Nghệ thuật và Thơ ca.

Hà Huy Khoái - Tiasang

Read More

Chữ "Trí"

Hơn thua so với chính mình

      Hôm nay mình phải hơn mình hôm qua

                                                                        Đăng Học

Đọc tiếp »

Read More

Bài toán cầu hôn và giải pháp cho Bộ Giáo dục

Tại ngày hội “Một ngày với Toán học” diễn ra tại Viện Toán học hôm 10/10, GS. Hà Huy Khoái đã có bài giảng “Toán học với thị trường, tuyển sinh và gả chồng dựng vợ” trước đông đảo người yêu toán. 

Bài toán gả chồng dựng vợ mà ông còn gọi là “bài toán cầu hôn” chính là thuật toán “chấp nhận trì hoãn” của Gale Shapley mà ứng dụng của GS. Alvin Roth vào lĩnh vực kinh tế đã giành giải Nobel Kinh tế năm 2012.

Thuật toán Gale Shapley được GS. Hà Huy Khoái giải thích bằng bài toán cầu hôn như sau: Có 4 chàng trai là Adam, Bob, Charlie, Don và 3 cô gái là Mary, Jane và Kate. 4 chàng trai có cảm tình với 3 cô gái theo một thứ tự ưu tiên nhất định và ngược lại 3 cô gái cũng có cảm tình với 4 chàng trai theo một thứ tự ưu tiên khác.

Và thuật toán G. Shapley sẽ giải quyết vấn đề này bằng cách đưa ra phương án tốt nhất cho 4 chàng trai (hoặc 3 cô gái) dựa trên thứ tự ưu tiên của họ.

Giả sử thứ tự ưu tiên của 4 chàng trai như sau:

Giả sử thứ tự ưu tiên của 3 cô gái như sau:

Giả sử bài toán này sẽ ưu tiên quyền lợi của 4 chàng trai trước, nghĩa là để các chàng trai đưa ra lựa chọn của mình trước (nếu dựa trên ưu tiên quyền lợi của các cô gái, kết quả sẽ khác đôi chút).

Ngày đầu tiên, 4 chàng trai đi cầu hôn ưu tiên số 1 của mình, nghĩa là Bob cầu hôn Jane, và cả 3 chàng trai Adam, Charlie và Don đều cầu hôn Mary.

Mary vì có tới 3 sự lựa chọn nên sẽ chọn ưu tiên tốt nhất của mình trong số 3 chàng trai, đó là Don (ưu tiên số 1 của Mary).

Jane vì chỉ có Bob cầu hôn nên sẽ chọn Bob tạm thời (chấp nhận tạm thời). Kate chưa có ai cầu hôn trong ngày đầu tiên.

Sang ngày thứ hai, vì Mary đã chọn Don nên Adam và Charlie đi cầu hôn ưu tiên số 2 của mình. Adam cầu hôn Jane và Charlie cầu hôn Kate. Vì ưu tiên số 1 của Jane là Adam nên Jane chấp nhận Adam, loại Bob. Kate chỉ có duy nhất Charlie cầu hôn nên tạm thời chấp nhận Charlie.

Ngày thứ ba, chỉ còn Bob chưa được ai chấp nhận, Bob cầu hôn Kate. Bob là ưu tiên số 1 của Kate, trong khi Charlie là ưu tiên số 3 nên Kate chọn Bob, loại Charlie.

Như vậy, theo cách nói vui của GS. Hà Huy Khoái, cuối cùng Charlie “ế vợ”.

Quá trình “cầu hôn” và “chọn lựa” này có thể được biểu diễn bằng bảng sau:

Bài toán cầu hôn không có thực trong cuộc sống thực tiễn nhưng cách giải quyết vấn đề của thuật toán này có thể áp dụng ở nhiều lĩnh vực. Theo GS. Hà Huy Khoái, giai đoạn 1945-1951, thị trường tuyển dụng bác sĩ ở Mỹ bùng nổ do nhu cầu bác sĩ ở các bệnh viện quá lớn. Hậu quả của việc các bác sĩ tự ứng tuyển và các bệnh viện tự chọn lọc theo nhu cầu của riêng mình là các bệnh viện đưa ra thời hạn chấp nhận gấp, sinh viên y khoa nhận chỗ làm quá sớm… Vì thế, Chính phủ Mỹ đã thành lập một trung tâm điều phối có tên là National Resident Matching Program (NRMP) để tiếp nhận tất cả nguyện vọng của các bác sĩ cũng như các bệnh viện, từ đó điều phối sao cho phù hợp nhất. Năm 1984, nhà kinh tế Alvin Roth phát hiện ra thuật toán của NRMP áp dụng gần với thuật toán “chấp nhận trì hoãn” của Gale Shapley.

Trước năm 2004, quá trình tuyển sinh vào các trường công ở New York áp dụng lý thuyết “chấp nhận tức khắc” cũng dẫn tới tình trạng học sinh không đăng ký nguyện vọng thật của mình. Do đó, cần có một phương án giải quyết những vấn đề trên nhằm đảm bảo tính ổn định cũng như khuyến khích sự thành thật trong việc đăng ký nguyện vọng.

GS. Hà Huy Khoái khẳng định, Bộ Giáo dục có thể áp dụng kết quả của thuật toán này vào công tác xét tuyển nguyện vọng đại học, cao đẳng để tránh tình trạng rút ra rút vào hồ sơ, gây mệt mỏi cho thí sinh như mùa tuyển sinh vừa qua.

Giống như bài toán cầu hôn, vẫn là quá trình rút ra rút vào nhưng tất cả được thực hiện bởi máy móc, phần mềm. Việc của các thí sinh là đưa ra danh sách thứ tự ưu tiên của mình, các trường cũng đưa ra thứ tự ưu tiên của mình: điểm thi, học bạ, hạnh kiểm… Với các trường đặc thù có thể là chiều cao, cân nặng, năng khiếu… Sau đó máy móc sẽ thực hiện toàn bộ quá trình rút ra rút vào đó và đưa ra một kết quả tốt nhất cho các thí sinh, đảm bảo rằng sẽ không có thí sinh nào điểm thấp hơn mình vào được trường đó mà mình không vào được.

Theo GS. Hà Huy Khoái, đây là giải pháp duy nhất cho vấn đề tuyển sinh hiện nay. Giải pháp này đảm bảo các yếu tố: cho phép các trường đề ra thứ tự ưu tiên cho mình, đảm bảo quyền lợi của học sinh: nêu nguyện vọng thật, học sinh được theo học tại trường ưu tiên cao nhất có thể theo thứ tự ưu tiên tùy thuộc kết quả của thí sinh, loại bỏ được yếu tố “ảo” và tiết kiệm chi phí.

“Chúng tôi đã thử nghiệm và cho kết quả tốt. Chỉ trong vòng 2 tiếng xứ lý được dữ liệu của 1 triệu thí sinh. Làm tất cả chỉ trong vòng 1 ngày là xong” – GS. Hà Huy Khoái khẳng định.

Ông cũng cho biết Cục Khảo thí cũng tỏ ra rất tâm đắc với phương án này và có mời ông tới nói chuyện với các trường. “Các trường tốp đầu hiểu rất nhanh và thích phương án này nhưng không hiểu sao lãnh đạo nhiều trường khác thì không muốn áp dụng. Họ bảo cứ để họ tự làm theo cách truyền thống” – ông nói.

“Tôi cũng rất tiếc vì năm vừa rồi Bộ không áp dụng. Có lẽ Bộ còn lo ngại các trường”.

GS. Hà Huy Khoái cũng cho rằng cái khó trong vấn đề này không phải là vấn đề kỹ thuật mặc dù để áp dụng vào tuyển sinh cần phải cải tiến đôi chút, mà khó nhất là thuyết phục được xã hội, làm thế nào để các phụ huynh, các em học sinh, các trường hiểu được và đồng tình. Ban đầu, giải pháp NRMP ở Mỹ cũng không phải bác sĩ nào cũng tham gia nhưng sau đó họ nhận ra không tham gia thì bị thiệt.

Ông cũng cho biết các nhà khoa học cũng đã gợi ý Bộ trước mắt dùng 80% chỉ tiêu để áp dụng thuật toán này. “ Tôi rất hy vọng năm sau Bộ sẽ áp dụng. Theo tôi đây là giải pháp duy nhất” – ông nói.

Nguyễn Thảo - VNN

 Xem thêm Bài toán hôn nhân bền vững

Read More

Lý giải đằng sau những bài toán tính gà kiểu Mỹ

Những bài toán đơn giản nhưng có lời giải khó hiểu và phức tạp thậm chí với cả người lớn gần đây được chia sẻ nhiều trên các phương tiện truyền thông của Mỹ. Đây được cho là những bài toán được giải theo quy định trong bộ Sáng kiến Tiêu chuẩn chung liên bang – Common Core State Standards Initiative (gọi tắt là Common Core).

Phụ huynh Mỹ lúng túng

Chị Jennifer Craig nhìn chằm chằm vào bài tập toán của cô con gái. Đó là một phép nhân 3 chữ số khá đơn giản. Nhưng cô con gái 10 tuổi của chị giải nó bằng cách vẽ biểu đồ, tách số, nhân, cộng và một số bước rắc rối khác.

“Tôi thấy điên đầu” – bà mẹ 31 tuổi nói.

Và đó là lý do tại sao chị có mặt trong lớp học của con gái vào tối thứ Hai, cùng với nhiều phụ huynh khác, ngồi trên những chiếc ghế trẻ con, nghe cô giáo Alyshia Thomas giảng giải về cách làm toán mới.

Hầu hết học sinh ở các trường công của Mỹ đều đang học Toán rất khác với thời của bố mẹ chúng do sự xuất hiện của Common Core.

Những thay đổi này khiến nhiều phụ huynh lúng túng khi giúp con làm bài tập về nhà, đặc biệt là những người có con học tiểu học.

Melissa Palermo là một giáo viên lớp 4 tràn đầy nhiệt huyết. Cô là người tập huấn cho các giáo viên khác cách giải Toán mới ở Trường Nathaniel Hawthorne. “Phần khó khăn nhất là bài tập về nhà bởi vì nó rất khó với các bậc phụ huynh. Nhiều phụ huynh nghi ngờ chính mình vì họ chưa từng nhìn thấy những cách giải như thế này trước đây”.

“Họ thất vọng vì không thể giúp được con mình” – Bill Hanlon, một giáo viên dạy Toán ở Las Vegas cho hay. “Một trong những thông điệp mà tôi muốn gửi tới các giáo viên là nếu bạn giao những bài tập về nhà mà phụ huynh chưa từng thấy trước đây, hãy gửi kèm một mẩu giấy giải thích việc mà chúng ta đang làm, tại sao chúng ta lại làm vậy đồng thời đưa ra vài ví dụ. Nếu không, bạn sẽ nhận được rất nhiều thắc mắc”.

Cô Diane Dunaskiss – hiệu trưởng Trường Tiểu học Pine Tree khẳng định: “Phương pháp làm toán mới khuyến khích học sinh nghĩ sâu hơn. Khi bạn hiểu mình đang học cái gì, bạn sẽ ứng dụng nó vào việc bạn đang làm trong cuộc sống thực”.

Trước đây, Toán được học theo kiểu ghi nhớ một loạt các công thức, số liệu, mẹo vặt. Các chuyên gia cho rằng hậu quả của cách học này là học sinh Mỹ phải vật lộn với môn Toán. Gần 2/3 học sinh từ lớp 4 đến lớp 8 không đạt trong các bài kiểm tra Toán quốc gia. Phương pháp Common Core khác với phương pháp cũ ở chỗ tập trung vào bản chất đằng sau các hoạt động Toán học và nhấn mạnh vào việc có nhiều cách để đưa ra cùng một câu trả lời.

Common Core kỳ vọng học sinh sẽ không chỉ tìm được đáp án mà còn giải thích được tại sao.

Tại sao cần Common Core?

Bộ tiêu chuẩn giáo dục liên bang đã có từ đầu những năm 90.

Nhưng đến đầu những năm 2000, mỗi bang lại phát triển và áp dụng những tiêu chuẩn học tập riêng của mình.

Lúc này mỗi bang đều có những khái niệm riêng về “đủ điều kiện”. Việc thiếu một chuẩn hóa chung cộng với thực tế thành tích của học sinh Mỹ khá khiêm tốn so với các quốc gia khác trên các bảng xếp hạng quốc tế là lý do tại sao các bang quyết định phát triển Common Core vào năm 2009.

Common Core là tập hợp các tiêu chuẩn học thuật cao ở môn Toán và Đọc hiểu. Common Core được tạo ra để đảm bảo rằng tất cả học sinh tốt nghiệp phổ thông đều có đủ kỹ năng và kiến thức cần thiết để học tốt ở đại học, để làm một công việc nào đó và để bước vào cuộc sống, bất kể các em sống ở đâu.

Bộ tiêu chuẩn này được soạn thảo bởi các chuyên gia và giáo viên trên khắp nước Mỹ. Những tiêu chuẩn này cũng là cách để giáo viên đo lường sự tiến bộ của học sinh trong suốt năm học và để đảm bảo rằng các em đang đi đúng hướng để đạt được thành công trên con đường học tập.

Tranh cãi vẫn chưa dứt

Bất chấp việc Common Core được áp dụng nhanh chóng và rộng rãi, nhóm chỉ trích vẫn phản ứng dữ dội. Một số phụ huynh đăng tải những bài toán và lời giải theo kiểu Common Core bằng giọng điệu mỉa mai, châm biếm. 

Read More

Bài toán lớp 7 khiến phụ huynh, học sinh thắc mắc

Bạn Nguyễn Thanh Như gửi đến VnExpress bài toán trong đề kiểm tra lớp 7 của con với các cách giải khác nhau.

Cách giải một là của con chị Như và một số học sinh trong lớp; cách hai của phụ huynh học sinh; cách ba của cô giáo; còn cách thứ tư là phương pháp giải của sách giáo khoa cũng như đa số sách tham khảo toán 7. 

Dưới đây là bài viết theo tinh thần của độc giả Nguyễn Thanh Như. 

Theo bạn trong 4 cách giải trên, cách nào đúng, cách nào sai và vì sao?

Qua bài viết "Bài toán lớp 7 khiến phụ huynh, học sinh thắc mắc" tôi thấy rất nhiều người quan tâm và comment trái chiều. Tôi cũng thấy hào hứng, xin góp bài viết nêu ra quan điểm của mình.

Về các lời giải thì trò sai trong việc chuyển vế, cô giáo sai vì hiểu sai khi đơn giản biểu thức, phụ huynh và sách giáo khoa giải đúng.

Vấn đề mấu chốt của bài toán chính là việc biểu thức 1/2 : 2x đơn giản thành x/4 hay là 1/4x?

Quan điểm tôi là 1/2 : 2x phải hiểu là 1/4x chứ không phải là x/4 vì:

Thứ nhất: Khi viết 2x có nghĩa tương đương 2*x, tuy nhiên nó còn có nghĩa là x phụ thuộc hoàn toàn vào số 2 trước nó. Tùy vai trò của số 2 trong biểu thức mà x phải đi theo và có ý nghĩ trong biểu thức. Như trong bài toán số 2 là số chia của phân số 1/2 nên 2x cũng phải là số chia của 1/2 luôn.

Thứ hai: Ngoài ra phép nhân có tính giao hoán 2x hay 2*x = x*2, vì vậy 1/2 : 2x có thể viết lại.

1/2 : x*2 hay 1/2 : x2.

Nếu "cụm" 2x này không hiểu nhất quán lúc này 1/2 : 2*x và 1/2 : x*2 lại khác nhau?! Vậy thì cứ quan điểm như phía trên dù có viết 1/2 : x*2 hay 1/2 : 2*x vẫn đơn giản lại là 1/4x.

Thứ ba: Về cách ra đề đối với học sinh đã học qua phân số thì nên thay các dấu tường minh "x - nhân", ": - chia" thành "." hay "/", các dấu tường minh này chỉ còn phù hợp cho học sinh cấp 1.

Khi ra đề nên tối giản, đưa đúng mục tiêu và trọng tâm yêu cầu đến học sinh, không nên để ghép các phép tính dễ gây hiểu nhằm, nhất là trong các phương trình. Ví dụ phương trình ax2 - b = 0 thì không cần triển khai từ số hằng a hay b hay một biểu thức loằng ngoằng bằng các phép tính + - x : của cấp 1.

Thứ tư: Các ý kiến của bạn đọc dùng kết quả thế vào để biết đúng sai thì cũng vô ích khi không thống nhất 1/2 : 2x là x/4 hay là 1/4x. Các máy tính điện tử đầu vào cũng phải theo quan điểm (1) thì mới cho kết quả đúng.

Tôi là kỹ sư phần mềm, từng học chuyên toán Amsterdam (Hà Nội) và đã được trải qua cả nền giáo dục trong, ngoài nước. Thực chất bài toán lớp 7 không phải về vấn đề toán học mà là vấn đề thống nhất quy chuẩn. Nếu không thống nhất được thì dĩ nhiên sẽ ra những kết quả khác nhau. Mọi người nhầm tưởng toán học luôn thống nhất, nhưng thực ra toán học từ xưa nay vẫn luôn tồn tại những kết quả khác nhau trong những trường hợp khác nhau. Lấy ví dụ mọi người luôn được dạy x/0 không được định nghĩa, nhưng thực tế trong một số cấu trúc toán học, vẫn có thể định nghĩa được. Hoặc phép toán 1+2+3+... = -1/12 nghe có vẻ vô lý nhưng lại rất quan trọng trong lý thuyết dây (string theory). Trở lại bài toán lớp 7 này, vấn đề cơ bản gây hiểu nhầm là 1/2:2x nên được hiểu là (1/2:2)x=(1/4)x hay 1/2:(2x)=1/(4x). Trong một số nền toán học từ trước đến nay, ax luôn được ưu tiên (implied multiplication) với a được gọi là hệ số của x. Tuy nhiên, điều này dễ gây hiểu nhầm nên toán học hiện đại hầu như đã bỏ sự ưu tiên này và chỉ tuân theo quy tắc trái sang phải cho nhân chia. Điển hình như engine toán học lớn Wolfram Alpha đã bỏ implied multiplication từ năm 2013. Các bạn có thể thử 1/2x vào Wolfram Alpha sẽ cho kết quả x/2. Vấn đề thứ hai là dấu ":". Ở Việt Nam và một số nền toán học không dùng tiếng Anh thì ":" được hiểu là phép chia. Tuy nhiên thực tế là ":" được sử dụng làm tỷ lệ trong toán học hiện đại. Ví dụ 2:1:3 được hiểu là tỷ lệ giữa cam táo nho chẳng hạn, chứ không phải phép chia kết quả 2/1/3=2/3. Tỷ lệ này phải được giữ nguyên ví dụ 2x:3y là một tỷ lệ và khác với 2x/3y. Ở đây bài toán nhiều khả năng dùng ":" cho phép chia chứ không phải tỷ lệ. Nên được viết lại thành (1/2)/2x=-1/3 tức (1/4)x=-(1/3) tức x=-(4/3).

Độc giả Nguyễn Chiến Thắng chia sẻ cách nhìn của anh sau bài toán lớp 7 gây tranh cãi.

 

 

 

 

 

 

 

 

 Nguồn: Vnexpress [1],[2],[3],[4]

Read More

Nỗi xấu hổ của thế hệ trẻ?

 Mùa xuân về, chúng ta hay nói đến tuổi trẻ, đến hiền tài là nguyên khí quốc gia. Mùa xuân này, có ai thấy “nhục”, thấy cay mũi khi Việt Nam bị đánh giá là quốc gia “thiểu năng trí tuệ”.

“Lĩnh vực giáo dục đào tạo, khoa học công nghệ phát triển chậm chạp, lạc hậu so với các quốc gia trong khu vực. Nền sản xuất trong nước ít tạo ra được các sản phẩm có giá trị gia tăng cao, tham gia vào chuỗi các giá trị toàn cầu. Tổ chức Sở hữu trí tuệ Thế giới thuộc Liên hiệp quốc công bố bảng xếp hạng chỉ số đổi mới toàn cầu năm 2012, trong đó Việt Nam bị tụt hạng, và theo kết quả những năm gần đây, Việt Nam nằm dưới lằn ranh trung bình. Các chuyên gia trong nước vào ngoài nước cảnh báo nếu không có sự đột phá trong sáng tạo, đổi mới thù Việt Nam sẽ là một quốc gia thiểu năng trí tuệ”, đó là một đoạn trong bài xã luận “Nhân tài và thế nước” đăng trên báo Lao động số Tết.

Trong chương trình kinh tế trên VTV chiếu vào dịp Tết, một so sánh được chỉ ra: lợi nhuận bán 3 tấn gạo của Việt Nam mới đúng bằng lợi nhuận bán 1 chiếc iPhone 5 của Apple. Tức là cùng một giá trị lợi nhuận của sản phẩm, nhưng con số khối lượng sản phẩm thì chúng ta phải gấp họ tới 27.000 lần. 3 tấn gạo, là biết bao mồ hôi công sức của bao người nông dân, nhưng 1 sản phẩm iPhone 5, thì ở đó bao gồm bao nhiêu hàm lượng trí tuệ? So sáng không phải để làm giảm giá trị của sản xuất nông nghiệp, nhưng thực tế chỉ ra, nếu không có hàm lượng trí tuệ cao, thì chúng ta phải đổi lại bằng công sức lao động tay chân.

Phải bán đến cả vài tấn gạo mới thu được lợi nhuận bằng bán 1 chiếc iPhone 5. Nếu không có hàm lượng trí tuệ cao trong sản phẩm, thì chúng ta phải đổi lại bằng mồ hôi công sức lao động tay chân.

Khoa học của chúng ta phát triển chậm chạp, lạc hậu hơn so với các quốc gia trong khu vực, cái đó chẳng cần những con số thống kê làm gì, cứ đặt chân sang nước khác là ta nhìn rõ ngay những cái ta kém họ. Singapore, Thái Lan, Malaysia, về tài nguyên, họ đâu có gì hơn chúng ta, nhưng họ phát triển hơn ta ở nhiều cái, nhiều lĩnh vực. Rồi năm qua, có 1 số liệu thống kê nào đó chỉ ra, Việt Nam có rất ít những bằng sáng chế khoa học, rồi thì các công trình khoa học có ứng dụng vào thực tế, thúc đẩy sản xuất và có ý nghĩa nhân văn, cũng không nhiều.

Thanh niên, có ai cảm thấy nhục, thấy xấu hổ, trước những vấn đề trên hay không? Có ai xấu hổ, tự ái, khi Việt Nam, nếu không nỗ lực, thì sẽ trở thành một quốc gia thiểu năng trí tuệ hay không?

Con người Việt Nam không ngu si, thanh niên Việt Nam không dốt nát, cái đó là truyền thống dân tộc, là trí tuệ cha ông truyền lại, trí tuệ và lòng quả cảm của dân tộc Việt, là điều cả thế giới phải công  nhận?

Chúng ta không thiếu người tài, người giỏi, chúng ta không thiếu trí tuệ. Vậy tại sao, Việt Nam vẫn là nước kém về khoa học công nghệ? Do đâu, và ai là người giải quyết?

Không ai khác ngoài thế hệ trẻ, thế hệ đứng trước sứ mệnh lịch sử phát triển đất nước, khi được kế thừa lại thành quả bằng mồ hôi xương máu cha ông, một thế hệ những 7x,8x, 9x sướng hơn nhiều so với cha anh đi trước, sống trong hòa bình, thoải mái hơn về vật chất và đầy đủ phương tiện để bước ra thế giới hay tự sống khỏe trên quê hương mình.

Phát điên phát cuồng quá đáng, sống tự kỉ quì gối vì những cái không đáng có. Có thể trông đợi gì ở những thanh niên kém bản lĩnh sống như thế này?

Bao nhiêu vụ tai nạn giao thông chết người trong cái Tết này là do thanh niên uống rượu rồi phóng nhanh vượt ẩu? Ai đó gọi thế hệ thanh niên ở nông thôn giờ đây là thế hệ “lên nóc nhà rồi bắt con gà”, cứ nhạc vào là “bay lắc” tùm lum, phóng xe bạt mạng "đường làng là của ta". Ai đó gọi thanh niên đô thị là một thế hệ tự kỉ, suốt ngày lên facebook chém gió, than thở kêu chán rồi chửi đời. Còn “cái bọn trẻ sắp lớn” thì là những đứa trẻ hóa rồ vì các Ồ-pa Hàn Quốc, hời hợt và quên mất thậm chí quay lưng lại với các giá trị truyền thống. Đánh giá như thế là quá phiến diện, thiếu tích cực, chỉ nhìn mặt tiêu cực, nhưng nhìn lại thử xem, chẳng phải rất nhiều “thanh niên thế hệ mới” đang sống như vậy sao.

Anh diễn viên hài Quang Thắng vừa rồi đóng Táo kinh tế đã nhảy “hoang mang xì-tai” rồi hát “một năm kinh tế buồn”. Sẽ còn nhiều khó khăn trong năm Qúy Tỵ, kinh tế vẫn có nguy cơ “buồn” hơn, sẽ còn nhiều những hệ quả nếu chúng ta không sáng tạo, và vượt khó vươn lên.

Tin rằng, những bí thư chi bộ xã, nhưng doanh nhân thành đạt, những nhà khoa học tài giỏi, nhà báo, nhà văn, bác sĩ, chiến sĩ trên địa đầu Tổ quốc…những con người đáng vinh danh trong thời kì phát triển mới của Đất nước, sẽ từ những người trẻ biết nhìn xa trông rộng, biết sống có lý tưởng, nhìn xa hơn những hoài bão cá nhân, là những người trẻ, biết thấy xấu hổ, thấy nhục của ngày hôm nay.

“Hiền tài là nguyên khí của quốc gia, nguyên khí thịnh thì thế nước mạnh mà hưng thịnh, nguyên khí suy thì thế nước yếu mà thấp hèn”. Trong những ngày đầu xuân, khi chúng ta cùng tưởng nhớ cua Quang Trung thắng giặc ngoại xâm, thì cũng hãy nhìn về phía trước, đặt niềm tin hơn vào thế hệ trẻ, và cũng mong thế hệ trẻ, hãy sống sao cho có ý nghĩa hơn.

Tên bài gốc "Chiếc iphone 5 giá hơn tấn gạo và nỗi xấu hổ của thế hệ trẻ?"

Theo Vnmedia

Read More